テストの偏差値を計算してみた

こんにちは。よもぎです。

12月になりましたね。早すぎる…

高校に入学して2年目にコロナにぶち当たり、思うような学生生活は送れませんでしたけど、もう授業は2ヶ月しかないんですね…その後は受験に進学準備と…

そして現在、学校ではテスト返しが続いています。今回私は相当頑張ったと自信持って言えるんですけど、ほとんどの教科で平均超え。相変わらず英語は平均点-30点と大爆死をかましたわけなんですけど、学校ワーストレベルの学力からなんとかここまで盛り返すことができました。1月もこの勢いで乗り越えたいですね。

今回はテストの偏差値を計算してみようと思います。受験の指標（？）によく用いられ、受験生の間では「へんさち」という言葉は口に出すだけで恐ろしいワードの一つになっています…

この偏差値なんですが、実は平均と標準偏差（もしくは分散）が与えられていれば簡単に求めることができます。ちなみに標準偏差（σ）とは以下のような式であらわされるのですが、簡単に言ってしまうとデータがどれだけ平均から散らばっているかを表す数字となっています。

平均をμ、標準偏差をσとすると式は

となります。

式だけ与えられてもなんかいまいちイメージがつかめないと思うのでざっくり説明します。偏差値50はご存じの通り平均点のことですね。10X-μ/σの部分はどれだけ平均から離れているかというのを意味します。平均点より低い点を取れば分子が負の値になり偏差値は50を下回ります。高い点であれば正になるので偏差値は50以上になります。

ぶっちゃけ10をかけなくてもどれだけ平均からかけ離れているかはX-μ/σでわかる気がしますが、調べたところX-μ/σ細かい差にしかならないのでわかりやすくするために10倍しただけみたいです。

では具体的に私のテストの偏差値を求めてみましょう。あるテストの私の得点は51点、平均点は46点でした。また、標準偏差を出すためにはΣがついていることから各個人の点数を知る必要があるんですけど、一人一人点数を聞きまわるわけにもいかないので、先生に標準偏差の値を訊ねました。訊ねたところ、8.75だそうです。

では代入します。

ということで、私の偏差値は大体55.7であることが求められました。

そこまで悪くないんじゃないですかねー。

というわけで、今回は私の偏差値を求めて見ました。皆さんも標準偏差を先生に聞いて偏差値を求めてみましょう！(笑)